La politique étrangère, contrairement à l'économie, n'est pas considérée comme un facteur décisif dans le choix des électeurs américains, sauf situation grave, comme l'avait appris à ses dépens Jimmy Carter en 1980, lors de la longue crise des otages en Iran. George W. Bush, en 2004, avait au contraire profité de l'effet de rassemblement en période de guerre en Irak.

"Tout le monde reconnaît que l'emploi et l'économie, d'autant plus après quatre années de reprise anémique, sont l'enjeu numéro un de l'élection", a déclaré à l'AFP Alex Wong, conseiller de politique étrangère de M. Romney.

M. Obama a l'avantage du commandant en chef et devrait faire valoir qu'il a tenu des promesses emblématiques comme le retrait d'Irak et la transition en Afghanistan, et a engrangé des succès contre Al-Qaïda.

Pour la campagne démocrate, M. Romney en matière internationale "n'a rien montré que des déclarations bravaches et dangereuses, ainsi qu'un bilan de gaffes sans fin. Il manque tout simplement du jugement nécessaire pour devenir commandant en chef".

La mort d'Oussama ben Laden en mai 2011 et l'intensification des attaques de drones contre des suspects d'appartenance à la nébuleuse extrémiste ont en grande partie tué dans l'oeuf les reproches traditionnels que les républicains font aux démocrates: leur prétendue passivité en matière de sécurité.

Mais M. Romney met en cause la stratégie du président dans le dossier du nucléaire iranien. Le New York Times a affirmé que l'Iran était d'accord pour des négociations directes avec les Etats-Unis, mais Washington et Téhéran l'ont démenti.

Le républicain tente surtout de mettre en difficulté le président sur la gestion de l'attaque du 11 septembre dernier à Benghazi (Libye) qui a coûté la vie à quatre Américains, dont l'ambassadeur.

Lundi, le candidat malheureux à la présidentielle de 2008, John McCain, a aussi accusé M. Obama d'inaction dans le dossier syrien. "Et comme beaucoup d'entre nous l'avaient prédit, ça commence à déborder (...) et nous sommes sur le petit bord d'une grave crise" au Moyen-Orient, a-t-il prédit.

Les candidats reprendront mardi matin leur campagne. Le président a notamment prévu de se rendre dans six Etats entre mardi et jeudi, de la Floride à l'Ohio en passant par le Colorado, le Nevada, la Virginie et l'Illinois où il votera en avance jeudi.

Mitt Romney se rend dans le Nevada et le Colorado mardi, et l'Iowa mercredi.